Чтобы ответить на этот вопрос – нужно знать какие движки будут установлены на вашем сервере. Обычно у них в необходимых параметрах четко указаны версии PHP, необходимые модули.
Если вы меняете хостинг и переносите сайт – версия php очень желательно чтобы совпадала. Особенно – если сайт самописный и представляет из себя черный ящик.
Вот примеры основных CMS и Форумов и поддерживаемые ими версии PHP. Если используете их – просто обновите версию
Изменений совсем не много. Изменился способ подключения к базам данных, операнд & - указывающий ссылку на переменную - объявлен устаревшим, но работает. Если ошибки вдруг не вылетают – значит все в порядке.
Все остальные возжмости – новые и при переходе на более новую версию – не зависят от старой.
Другой вопрос – что многие хостинги избегают раннего перехода на новые версии в виду многочисленных затрат на обновление и на разъяснение проблем с пользователями.